金利が上がると、なぜ債券の価格は下がるのか

2026-11-05 ・ 政治経済

先に決まっている支払い

固定利付の債券は、持っている人に、毎年決まった額の利子(クーポン)を払い、満期に額面を返す約束である。支払いの額は、発行したときに決まっていて、その後は変わらない。

一方、市場の金利は毎日動く。支払いが固定で金利が動くので、その約束をいくらで売り買いするか(価格)が動く。

価格の式

額面 FF、年のクーポン CC、残りの年数 nn の債券の価格 PP は、市場の利回り rr で将来の支払いを割り引いた合計である。

P=∑t=1nC(1+r)t+F(1+r)nP = \sum_{t=1}^{n} \frac{C}{(1+r)^t} + \frac{F}{(1+r)^n}

rr は分母にあるので、rr が上がるとどの項も小さくなり、PP は下がる。

残りの年数が長いほど大きく動く

同じだけ利回りが動いても、残りの年数が長い債券ほど価格が大きく動く。遠い将来の支払いほど (1+r)t(1+r)^t の tt が大きく、割り引きの効きが強いためである。

下の図で、クーポンの率と残りの年数を動かして確かめられる。

図 1. 額面 100 の債券の価格と利回り。スライダーでクーポンの率と残りの年数を変えられる。

ニュースの読み方

「長期金利が上昇」という見出しは、裏を返せば「長期の国債の価格が下落」を意味する。債券を多く持つ銀行や年金にとっては、持っている債券の値下がりである。

この記事は Nuncius の表示を確かめるための仮の記事である。

出典

  1. Frank J. Fabozzi. Bond Markets, Analysis, and Strategies (10th ed.). Pearson. 2021.